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Comme nous venons de le voir, pour qu'une période soit une période de récurrence des éclipses, il faut non seulement qu'elle soit un multiple des révolutions synodique (L) et draconitique (G) de la Lune, mais il faut également qu'elle soit un multiple de la révolution anomalistique (A) de la Lune. On doit donc trouver trois nombres x, y et z tels que x.L ~ y.G ~ z.A. Le tableau suivant donne une série de solutions.
| jours |
x |
y |
z |
Durée (ans) |
| |
223 |
242 |
239 |
18,03 |
| 6585+ |
0,321 |
0,357 |
0,537 |
|
| |
2148 |
2331 |
2302 |
173,7 |
| 63430+ |
1,705 |
1,684 |
0,574 |
|
| |
2371 |
2573 |
2541 |
191,7 |
| 70016+ |
1,026 |
1,042 |
0,112 |
|
La première ligne correspond au saros, les deux solutions suivantes ramènent bien la lunaison et la Lune près de son noeud, mais décalent beaucoup plus la Lune par rapport à son périgée (14,8° pour la seconde et 11,9° pour la troisième). Elles sont donc moins stables que le saros.
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