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Soleil Terre Lune Phénomènes Récurrences des éclipses de Soleil Les périodes de récurrences des éclipsesEn savoir plus: Décomposition d'un réel en fractions continues |
En savoir plusLa décomposition d'un réel en fractions continues a été créée par Laplace en 1768, son but était d'obtenir une approximation d'un réel positif r sous la forme d'un quotient de deux entiers. La méthode consiste à décomposer le réel en partie entière et en partie décimale : r = a0 + u1, u1 étant inférieur à 1, on prend son inverse et on continue comme précédemment en itérant avec les restes successifs :
En remplaçant les ui par leurs expressions, le réel se présente sous la forme de fractions emboîtées qui forme la fraction continue :
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