Longueurs des jours et des nuits aux équinoxes et aux solstices

On calculera plus précisement la longueur des jours correspondant aux équinoxes et aux solstices, les dates des équinoxes et des solstices étant données, comme nous l'avons vu plus haut, par les débuts des différentes saisons figurant sur la partie externe du calendrier. En utilisant par exemple les données présentées figure 12, telles qu'elles sont données dans le calendrier de la Poste, nous constatons avec surprise que lors des équinoxes, le jour est un peu plus long que la nuit, alors que les équinoxes ont précisement été définies comme les jours où le jour est égal à la nuit et durent tous deux 12 h. L'explication en est la suivante : à cause de la réfraction de la lumière du Soleil dans les couches basses de l'atmosphère, réfraction qui dévie les rayons lumineux et qui est illustrée figure 13, le Soleil nous apparaît un peu plus haut au dessus de l'horizon qu'il ne l'est en réalité. Il apparaitra donc le matin au dessus de l'horizon un peu plus tôt et disparaîtra le soir un peu plus tard sous l'horizon que ce qui est prévu par les calculs de mécanique céleste, nous accordant ainsi quelques minutes de lumière en plus. C'est ce même phénomène qui fait que le Soleil nous apparaît déformé et aplati juste après son lever ou juste avant son coucher.

Si on calcule la longueur de la journée pour tous les jours des mois de juin et juillet, on constate que le jour le plus long se situe bien au solstice d'été, le 21 juin, mais il y a un décalage entre les jours où le Soleil se couche le plus tard et les jours où le Soleil se lève le plus tôt. les données permettant ce calcul et mettant ce décalage en valeur, sont présentées figure 14.

De la même façon, si on calcule la longueur de la journée pour les mois de décembre et janvier, on trouve bien que le jour du solstice d'hiver correspond au jour le plus court (21 ou 22 décembre), mais il y a un décalage encore plus net entre les jours où le Soleil se lève le plus tard et les jours où le Soleil se couche le plus tôt, puisqu'il n'y a même pas de recouvrement entre les deux intervalles de temps ainsi définis. Ce calcul peut être fait à partir de la figure 15.

Ainsi que nous l'avons vu plus haut, il est préférable en toute rigueur d'utiliser des calendriers correspondant à deux années consécutives pour l'étude des levers et couchers de Soleil autour du solstice d'hiver, cependant en première approximation, on peut utiliser le calendrier d'une seule année en utilisant les données du début et de la fin de l'année.

Ce décalage entre les jours d'heure extrême de coucher de Soleil et les jours d'heure extrême de lever de Soleil est dû aux variations du jour "nycthémère" tout au long de l'année, phénomène que nous détaillons ci-après.