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Ex: Croissant de Lune |
ExerciceDifficulté : ☆☆ Temps : 2h
Montrer que la condition d'horizontalité du croissant de Lune nécessite que la Lune et le Soleil aient le même azimut.
La condition de même azimut est donc une condition nécessaire. Réciproquement, si cette condition est réalisée, préciser les conditions sur les hauteurs du Soleil et de la Lune pour que le croissant soit vu comme une "gondole" et non à l'envers (un "D" renversé).
La hauteur est l'angle sur le vertical (cercle de même azimut). Il est compté de -90° à 90° par rapport à l'horizon.
Cette figure donne, pour chaque position de la Lune sur le même vertical que le Soleil (quand la condition est réalisée), l'aspect de celle-ci.
La position du zénith sur le cercle est indicatif. Elle correspond au cas de la figure donnée en solution de la question précédente. Bien-sur, si le zénith est ailleurs sur le cercle, cela change les conditions de lever/coucher du Soleil et de la Lune. Faites d'autres figures en changeant le zénith de place (cela déplace aussi l'horizon).
En supposant que la Lune est toujours sur l'écliptique, donner les seuls endroits de la Terre où il est possible de voir le croissant de Lune horizontal.
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la hauteur de la Lune et 
la hauteur du Soleil.
l'observateur voit exactement une demi-lune.
.
, les grands cercles
et 
sont les mêmes. Ainsi le zénith 
est sur l'écliptique.
est sur l'écliptique" 
"
est sur l'horizon".
est le pôle de l'
est un point de la sphère
des fixes (c'est à dire, lié aus étoiles). A ce titre, et comme toutes les étoiles, il est affecté
par le mouvement diurne. 
tourne autour du pôle céleste nord 
(fixe) à une même distance angulaire 
(obliquité) .
).
),
cela est impossible. Ce n'est possible que si 
c'est à dire, entre les tropiques. En ces lieux, la condition est
réalisée 2 fois par jour.