Vitesse orbitale de la Terre

Auteurs: Alain Vienne, S. Renner

Auteur: S. Renner

Date de création: 2 mars 2009

Introduction

L'effet Doppler-Fizeau représente le décalage en fréquence d'une onde lumineuse entre les mesures à l'émission et à la réception, lorsque la distance entre un émetteur et un récepteur varie au cours du temps.

Par exemple, lors du passage d'un camion de pompier muni d'une sirène, c'est l'effet Doppler qui se manifeste dans la perception de la hauteur du son (plus aigu lorsque le véhicule se rapproche, plus grave lorsqu'il s'éloigne).

Ce phénomène est particulièrement important en astronomie car il permet de mesurer les vitesses (d'approche ou d'éloignement) des objets célestes.

On observe Arcturus, troisième étoile la plus brillante du ciel (dans la constellation du Bouvier), à deux dates t_1 et t_2 espacées de 6 mois.

La latitude par rapport au plan de l'orbite de la Terre est $b_a=30.75^_\circ$ , et la longitude par rapport à une direction fixe $\gamma$ est $l_a=204.25^\circ$ . A l'instant t_1 la longitude de la Terre est $l_1=114.25^\circ$ , et $l_2=294.25^\circ$ à l'instant t_2 . Voir la figure ci-dessous pour les conditions d'observation.

Situation de l'observation d'Arcturus. Voir texte pour la valeur des angles.

Crédit : Astrophysique sur Mesure / Renner

On effectue aux dates t_1 et t_2 un spectre de la lumière de l'étoile. L'étude des raies d'absorption permet de remarquer qu'une raie d'absorption du fer, qui normalement se situe à $\lambda_0=446.165$ nm, est mesurée $\lambda_1=446.123$ nm sur le spectre obtenu à la date t_1 , et $\lambda_2=446.199$ nm sur celui obtenu à la date t_2 .

L'objectif est d'en déduire la vitesse orbitale de la Terre autour du Soleil, ainsi que la distance moyenne Terre-Soleil.