Ex: Equation de Kepler

aire = aire - aire

aire =

aire =

aire =

On utilisera la loi des aires, voir par exemple les exercices sur le problème des 2 corps et sur l'équation de Kepler.

aire

Or , où est le moyen mouvement.

aire .

aire = aire = aire , où est le demi-petit axe de l'ellipse.

Or d'après les deux questions précédentes, aire = et aire . On obtient donc .