Le problème de 2 corps |
Auteur : Marc Fouchard
En mécanique céleste le premier problème à résoudre est le problème de deux corps. Ce problème consiste à trouver les trajectoires de deux corps s'attirant l'un l'autre suivant le principe universelle de la gravitation établi par Newton.
Si on considère deux corps ponctuels et de masses respectives et , isolés de toute autre influence, alors l'équation du mouvement de par rapport à est:
où avec la constante universelle de la gravitation, et avec et désignant les vecteurs positions des corps et dans un repère inertiel.
Le but de l'exercice est donc de résoudre cette équation.
De nombreux exercices sur le problème de 2 corps existent sur ce site. On en trouvera, entre autres, sur l'équation de Kepler et son inversion, sur les solutions géométriques du problème de 2 corps, sur le problème de 2 corps perturbé et sur l'excentricité limite dans les développements du problème de 2 corps.