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L'Astronomie dans l'apprentissage des Mathématiques

L'Astronomie dans l'apprentissage des Mathématiques

Fonction d'une variable réelle : dérivabilité

• Rétrogradation de Mars

• Ex : rétrogradation de Mars

• Orbites perturbées du problème à 2 corps

• Ex: Orbites perturbées du problème à 2 corps

• Loi de Planck en fréquence

• Ex: loi de Planck en fréquence

Ex: loi de Planck en fréquence

Auteurs: Marc Fouchard, S. Renner, Stéphane Erard

Auteur: Stéphane Erard

Loi de Planck en fréquence

Difficulté : ☆ Temps : 30 min

On connaît la luminance du corps noir en fonction de la longueur d'onde, donnée par la loi de Planck (voir par exemple l'exercice sur la loi de Wien) : $B_{\lambda} = \frac{2hc^2}{\lambda^5 (e^{hc/kT\lambda} -1) }$

où est la vitesse de la lumière dans le vide, la constante de Planck, la constante de Boltzmann, $\lambda$ la longueur d'onde et la température du corps noir.

Cette expression est une luminance directionnelle, donnée habituellement en $W\,m^{-2}\,sr^{-1}\,\mu m^{-1}$ .

Question 1)

Donner l'expression de cette luminance en fonction de la fréquence du rayonnement.

Question 2)

Comparer les graphiques de ces deux expressions en échelle linéaire.