L'Astronomie dans l'apprentissage des Mathématiques
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- Algèbre

Ex: Etoiles doubles

Auteurs: Alain Vienne, Marc Fouchard
Auteur: Marc Fouchard
calcotron

exerciceEtoiles doubles

Difficulté :    Temps : 20 mn

Question 1)

Quelle est l'équation générale d'une conique dans le plan.

Solution

Question 2)

Pour une ellipse, on a la contrainte supplémentaire que a\ne0 (entre autre). En déduire une équation de l'ellipse contenant cinq paramètres.

Solution

Question 3)

On a donc cinq paramètres indépendants à déterminer. Combien, au moins, nous faut-il d'observation pour pouvoir déterminer les paramètres ?

Solution

Question 4)

Soit M_i \left(\begin{array}{c}x_i \\ y_i \end{array}\right) , i=1,\cdots,5, ces 5 observations. Ecrire sous forme matricielle le système à résoudre.

Solution

Question 5)

Donner une astuce pour se ramener à la résolution d'un système à trois inconnues que l'on déterminera.

AideSolution

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