A la suite de ces deux premiers chapitres de cours, deux aspects essentiels de l'univers sont à noter. L'univers est constitué d'un espace-temps qui n'est pas statique, et ce dernier est en expansion donc l'univers évolue. Si l'espace de l'univers se dilate cela signifie que l'univers était plus dense dans le passé. Les modèles cosmologiques nous apprennent qu'il doit exister un instant dans le passé où la fonction d'accroissement, 
, vaut zéro et où l'univers serait donc sans espace ni temps réduit à un point. Après cette époque l'univers aurait connu une phase d'expansion. Cette idée a pris le nom de Big Bang comme une explosion qui éjecterait tout autour d'elle de la matière. Cependant, cette comparaison fausse la bonne compréhension du Big Bang. En vérité, la matière n'est pas éjectée à partir d'un endroit de l'univers mais c'est l'espace de l'univers lui-même réduit en un point qui se serait dilaté. De plus, cet instant où tout ne serait réduit qu'à un point est une vision purement mathématique. Physiquement nous ne savons pas comment se comporte la matière et donc l'univers quand il atteint de très fortes densités. La singularité du Big Bang signifie un univers sans espace, avec une densité infinie. Les physiciens se méfient des valeurs infinies, elles montrent surtout la méconnaissance du physicien face à un phénomène et le besoin de nouveaux outils mathématiques pour décrire le phénomène physique.
Dans la suite de ce cours, les différentes étapes de l'univers seront exposées. L'époque de recombinaison puis celle de la nucléosynthèse primordiale seront mises en valeur. Ces deux époques sont importantes car leurs conséquences sont visibles actuellement via le Fond Diffus Cosmologique et la répartition de la quantité des atomes dans l'univers. Enfin, l'histoire de l'univers sera détaillée étape par étape, des premiers âges très denses, très chauds et très homogènes jusqu'à notre univers actuel, froid et très inhomogène.
