Composantes énergétique de l'univers

Auteurs: Sylvain Fouquet, François Hammer

Pour résoudre les équations de Friedmann et déterminer et , il faut connaître la valeur de la densité, $\rho$ , et de la pression, . Pour déterminer ces deux valeurs, il faut prendre en compte l'effet de chaque composante de l'univers dans le bilan masse-énergie.

La matière non relativiste

La composante la plus simple de l'univers est la matière non relativiste, ayant des vitesses très inférieures à la vitesse de la lumière, avec une pression négligeable par rapport à la densité d'énergie de masse, P = 0 , et une énergie équivalente $E = \rho c^2$ . Les galaxies, les amas de galaxies et le gaz intergalactique forment cette composante énergétique. Cette matière est considérée comme un fluide à l'échelle cosmique (plusieurs centaines de Mpc). Elle est continue et d'une masse volumique constante. Parmi cette composante énergétique, en plus de la matière classique, il semble y avoir une matière dite noire car elle n'interagit que par la gravitation et est donc invisible. La masse volumique de matière actuelle est notée $\rho_0$ et vaut près de 0,6.10^-29 g/cm³. La densité équivalente d'énergie de cette composante de l'univers diminue au cours de l'expansion de l'univers du fait de l'augmentation des volumes :

$\rho(t) = \rho_0\left(\frac{a_0}{a(t)}\right)^3 = \rho_0(1+z)^3$

De manière inverse, la densité d'énergie augmente lorsque l'on remonte le temps, pour prendre des valeurs de plus en plus grandes vers l'origine de l'échelle du temps.

Le rayonnement

Sous l'appellation rayonnement, la lumière de même que le gaz relativiste sont pris en compte. Les particules matérielles deviennent relativistes lorsque leurs énergies cinétiques deviennent similaire à leurs énergies de masse, mc^2 , donc à des vitesses proches de celle de la lumière. En effet, à grande vitesse un gaz relativiste se comporte comme un gaz de photons ayant une pression, . Cette dernière est reliée par une équation d'état à sa masse volumique, $\rho_r$ :

$P = \frac{\rho_r c^2}{3}$

où est la vitesse de la lumière. De même que la matière, dans un univers en expansion, la densité d'énergie de ce gaz relativiste se dilue et de plus les photons perdent de l'énergie par la dilatation de leurs longueurs d'onde. De ce fait, la densité d'énergie décroît plus rapidement que celle de la matière. A contrario, cela veut aussi dire qu'elle augmente plus vite lorsque l'on remonte le temps. Ce gaz relativiste décrit alors bien l'état de l'univers durant ses premiers instants lorsqu'il n'était qu'un plasma chaud.

$\rho_r(t) = \rho_r_0\left(\frac{a_0}{a(t)}\right)^4 = \rho_r_0 (1+z)^4$

L'énergie noire

Cette dernière forme d'énergie peut être considérée de deux manières. Soit elle est reliée à la constante cosmologique $\Lambda$ qui serait due à la forme même des équations d'Einstein ; soit elle s'explique par une matière qui aurait des propriétés assez étranges de pression négative qui permettrait d'écrire l'équation d'état suivante : $P = -\rho c^2$ . Dans tous les cas, son influence contribue à l'expansion et peut même l'accélérer.