Application : la raie à 21 cm de l'hydrogène neutre

Auteur: Cecilia Pinto & Sylvie Cabrit

Les notions de transfert de rayonnement apprises au cours de ce chapitre nous donnent tous les éléments pour mieux comprendre les observations de la raie à 21 cm de HI que nous avons vu être le traceur principal de la composante de gaz atomique neutre du milieu interstellaire (voir la page Détection du gaz neutre atomique : raies spectrales).

Conditions d'excitation de la raie à 21cm

Dans la page Détection du gaz neutre atomique: raies spectrales nous avons vu que la raie à 21 cm ( $\nu_0 =$ 1420 MHz) correspond à une transition hyperfine du niveau fondamental de l'hydrogène atomique, où le photon est émis lorsque le spin de l'électron passe d'un état parallèle ( g_u=3 ) à un état antiparallèle ( g_l=1 ) au spin du proton. La transition possède un coefficient d'Einstein très faible $A_{ul}=$ 2.85 x 10^-15 s^-1 (raie "interdite") mais la très grande quantité d'hydrogène le long de la ligne de visée dans la Galaxie la rend cependant parfaitement visible. Du fait de cette très faible valeur d' $A_{ul}$ , la densité critique est elle aussi très faible : $n_{crit}=10^{-2}T_K^{-1/2}$ cm^-3, T_K étant la température cinétique du gaz. Dans le milieu atomique neutre du MIS, les températures cinétiques typiques sont de l'ordre de 50-5000 K pour des densités de 30 à 0.1 cm^-3 ; On a donc $n \gg n_{crit}$ et les niveaux sont à l'équilibre thermodynamique local (ETL), c'est-à-dire $T_x=T_s\simeq T_K$ (pour cette raie, la température d'excitation T_x est appelée "température de spin" T_s ).

Puisque la température d'excitation typique est de 50-5000 K(= T_K du nuage), la raie à 21 cm peut être observée à la fois en émission et en absorption. La détection est en émission lorsque le nuage est observé sur le fond cosmologique plus froid à 2,7 K, ce qui est la situation la plus courante. La détection est en absorption lorsque le nuage s'interpose sur la la ligne de visée d'une source puissante de rayonnement continu radio synchrotron (quasar lointain) où $T_{bg} \gg$ 5000 K. Les nuages absorbent alors les photons possédant la bonne énergie pour exciter les électrons du premier niveau hyperfin de l'hydrogène. Ce type d'observation en absorption nécessite un interféromètre pour que le signal vers la source continuum (ponctuelle) ne soit pas complètement "dilué" dans l'émission étendue provenant des lignes de visée adjacentes.

Mesure en émission: approximation optiquement mince

Nous allons maintenant calculer l'opacité de la raie à 21 cm en utilisant l'expression du coefficient d'absorption en fonction de la température d'excitation, obtenue dans la page Conditions d'excitation de la transition.

$\alpha_\nu = \frac {c^2 A_{ul}} {8\pi \nu_0^2 } \phi(\nu) n_l\frac{g_u}{g_l}[1-e^{-h\nu_0/kT_x}]$ .

Pour cette transition, on a $\frac{g_u}{g_l}=3$ . De plus, à la basse fréquence de cette raie, 1420 MHz, nous sommes toujours dans le domaine $h\nu$ << (approximation de Rayleigh-Jeans). Le facteur de Boltzmann $e^{-h\nu_0/kT}$ est donc proche de 1 et le rapport entre les populations des 2 sous-niveaux hyperfins à l'ETL vaut $\frac{n_u}{n_l}\simeq \frac{g_u}{g_l}=3$ . Le gaz étant beaucoup trop froid pour peupler le premier niveau électronique excité n = 2 de l'hydrogène, l'essentiel des atomes se trouvent dans l'un de ces deux sous-niveaux hyperfins du niveau fondamental. La densité totale de HI est donc reliée à n_l par :

n_H=n_l+n_u=4n_l .

Enfin, dans le régime Rayleigh-Jeans, le facteur $[1- e^{-h\nu_0/kT_s}] \simeq h\nu_0 / kT_s$ au premier ordre. En insérant ces expressions dans l'équation de $\alpha_\nu$ on en déduit :

$\tau_\nu=\int\alpha_\nu ds=\frac {c^2 A_{ul}}{8\pi \nu_0^2}\phi(\nu)\frac{3N_H}{4}\frac{h\nu_0}{kT_s }$ ,

où N_H est la densité de colonne de l'hydrogène atomique neutre. On a fait ici l'hypothèse d'un milieu homogène, de sorte que T_s et $\phi(\nu)$ ne dépendent pas de la position le long de la ligne de visée. On note ainsi que la profondeur optique de la raie à 21 cm est inversement proportionnelle à la température de spin,

En supposant le rayonnement de fond négligeable et la raie optiquement mince, la température de brillance vaut : $T_B(\nu) = \tau_\nu J_\nu(T_s) =\tau_\nu T_s$ (approximation de Rayleigh-Jeans). Puisque $\tau_\nu$ est inversement proportionnel à la température de spin, on voit que T_s se simplifie dans cette expression et que l'intensité de la raie ne dépend plus de la température mais uniquement de la densité de colonne totale d'hydrogène, N_H , dont on obtient ainsi une détermination directe. Cette approche est souvent appliquée même dans des cas où l'approximation de raie optiquement mince ne peut pas être vérifiée, et il faut garder à l'esprit que les estimations de la densité de colonne ainsi obtenues sont alors des limites inférieures.

Mesure en absorption et émission: masse et température

Considérons l'absorption de la raie à 21 cm par une source de continuum radio variant lentement avec la fréquence dans un nuage de HI uniforme et écrivons la solution de l'équation de transfert en fonction de la température de brillance du continuum T_C et de la température cinétique du nuage de HI interposé T_K , telle que : $T_B(\nu) = e^{-\tau_\nu} T_C+(1-e^{-\tau_\nu})T_K$ .

Les observations en absorption sont effectuées avec des interféromètres à haute résolution angulaire qui sont insensibles à l'émission étendue du nuage. Le deuxième terme dans l'équation pour la température de brillance est donc nul, et la solution devient $T_{abs}(\nu) = e^{-\tau_\nu} T_C$ . Le rapport entre la température de brillance dans la raie d'absorption et la température de brillance dans le continu hors de la raie (où $T_B(\nu) = T_C$ ) permet d'obtenir la valeur de $\tau_\nu$ . Mais comme la profondeur optique est proportionnelle à N_H / T_s (voir section précédente), il n'est pas possible de dériver la densité de colonne N_H à partir de ces mesures en absorption seules. Il faut une information supplémentaire sur la température du gaz.

La technique généralement adoptée est la combinaison de ces résultats avec des observations en émission effectuées à l'aide d'un radiotélescope à plus basse résolution angulaire pointé sur des régions immédiatement adjacentes, où l'intensité moyenne du fond est négligeable. Cela donne la quantité : $T_{em}(\nu) =(1-e^{-\tau_\nu})T_K$ .

En combinant ces observations en absorption et en émission on voit qu'on peut déterminer à la fois la température cinétique T_K et la profondeur optique $\tau_\nu$ (qu'on suppose identiques entre les 2 régions observées), et d'en déduire ainsi la densité de colonne N_H du nuage. Cette méthode est pratiquement la seule qui permet d'obtenir directement la température des nuages interstellaires atomiques.

Ces observations sont compliquées en présence d'un mélange des composantes tièdes et froides le long de la ligne de visée, qui sont difficiles à séparer. On montre ci-dessous le spectre d'un nuage de HI interposé entre l'observateur et le quasar 3C 161. En ordonnée est présentée la température d'antenne T_A , généralement utilisée par les radioastronomes comme mesure de l'énergie reçue par une antenne radio. Il s'agit de la température du corps noir qui entourerait totalement l'antenne pour donner le signal observé. La puissance captée par l'antenne est alors $W_\nu=kT_A$ . Si l'antenne était parfaite, une région étendue de brillance uniforme T_B donnerait T_A=T_B (en général il faut introduire un facteur de rendement). La quantité en abscisse de la figure est la vitesse radiale donnée par la formule de l'effet Doppler $v_{rad}= c (\nu_0 - \nu)/\nu_0$ , utilisée d'habitude par les radioastronomes plutôt que la fréquence. La courbe en émission est associée au signal des régions immédiatement adjacentes. En soustrayant cette émission du signal obtenu avec l'antenne pointée sur le quasar on obtient la courbe en absorption. Enfin, la ligne en pointillé est due à une composante tiède pour laquelle l'absorption est plus faible.

Observations de la raie à 21 cm devant le quasar 3C 161

Crédit : Stahler & Palla, "The Formation of Stars"