Un exemple-1 : le nombre d'enfants par famille

Une Statistique

On veut étudier, dans une classe de 33 élèves du lycée , le nombre d'enfants par famille.

Il y a donc 33 familles, on obtient les réponses suivantes : 2 ; 1 ; 1 ; 3 ; 2 ; 2 ; 7 ; 4 ; 1 ; 2 ; 3 ; 1 ; 2 ; 4 ; 3 ; 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 2 ; 1 ; 6 ; 2 ; 2 ; 3 ; 1 ; 1 ; 2 ; 1 ; 3 ; 2 ; 1 ; 3

La variable étudiée est le nombre d'enfants par famille. Les valeurs (différentes) prises par cette variable sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7

• Nous constatons qu'il y a 12 familles avec 1 enfant : 12 est l'effectif pour la valeur 1 de la variable.
• L'effectif total est la somme des effectifs, c'est dans notre cas 33

Pour mieux visualiser et comprendre les résultats de l'enquête (l'observation), nous allons créer un tableau

Fréquence d'une valeur

La valeur 3 apparaît 6 fois dans les résultats, sur un total de 33 résultats. La fréquence de la valeur 3 est calculée en faisant le calcul : effectif de cette valeur divisé par l'effectif total. Soit dans notre cas 6/33, c'est à dire environ 0,181, ou encore 18,1 %

Remarquez que la somme de toutes les fréquences est égale à 1.

Effectifs et fréquences cumulées

Notons que le nombre de familles ayant plus de 3 enfants (3 y compris) est : 10. Ce nombre est l'effectif cumulé à partir de la valeur 3 (3 y compris).

• La fréquence cumulée correspondante est 10/33 (soit environ 0,30%)
• L'effectif cumulé sur toutes les valeurs de la variable 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 est l'effectif total : 33 et donc la fréquence cumulée correspondante : 33/33 = 1