Le test d'hypothèse

Afin de rechercher s'il y a autre chose que du hasard dans une prédiction (astrologique ou autre), il est possible d'utiliser une technique statistique appelée le test d'hypothèse.

Si un dé est pipé, certaines faces auront plus de chances de sortir que d'autres. Pour savoir si le dé est parfaitement équilibré, il faudrait faire un nombre infini de tirages. Dans la "réalité", on fait un nombre fini de tirages. La technique du test d'hypothèse permet d'interpréter le résultat de ces tirages et de quantifier la qualité du dé.

L'approche par test d'hypothèse consiste à

• calculer, pour N tirages (N grand), la probabilité de tous les résultats possibles en faisant l'hypothèse que le dé est équilibré. Cette hypothèse est appelée l'"hypothèse nulle".
• choisir un seuil de crédibilité, souvent fixé à 5% ou à 1%. Ce seuil définit la limite de confiance, ou seuil de significativité du résultat.
• faire N tirages
• si le résultat trouvé a une probabilité, calculée dans la cadre de l'hypothèse nulle, inférieure à un seuil donné , on rejette l'hypothèse nulle, c'est à dire qu'on décide que le dé est pipé.
• si le résultat a une probabilité supérieure au seuil fixé, cela veut dire que le dé n'est pas pipé. Plutôt que de dire que "le dé est bon", il vaut mieux dire "l'expérience n'a pas permis de montrer que le dé est pipé". En effet, le dé peut être très faiblement déséquilibré.

Dans un test statistique il y a deux façons de se tromper :

• rejeter à tort l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie (décider que le dé est pipé alors qu'il est équilibré)
• accepter à tort l'hypothèse nulle alors qu'elle est fausse (décider que le dé est bon alors qu'il est pipé). Ce type d'erreur est plus difficile à déterminer (le dé peut être très faiblement déséquilibré).