Interprétation des résultats statistiques

Signification du résultat d'une statistique

L'objectif des statistiques est d'étudier à partir d'observations constatées un ensemble d'événements, de phénomènes, les analyser et les mettre en perspective.

Les chiffres sont des outils précis, les mathématiques sont une science exacte. Mais cela ne doit pas faire oublier que le principe de causalité d'un événement, le contexte, le domaine de précision choisi pour les résultats chiffrés, ont un impact sur le résultat de l'analyse.

Pour éviter de dire n’importe quoi, et surtout pour ne pas croire n’importe quoi, il faut avoir un minimum de connaissances de base en statistiques qui nous permettront de répondre, par exemple, aux questions suivantes :

• Quelle est la différence entre un salaire moyen et un salaire médian ?
• Que signifie "il y a une forte corrélation" entre … et …
• Que doit-on comprendre face à une affirmation du style "46 % des personnes interrogées pensent que ..." ?

Moyenne et normalité

Considérons un outil très utilisé dans les études statistique : la moyenne. Souvent, dans la vie courante, on utilise les mots "moyen" et "normal" en leur donnant la même signification. En statistique, la moyenne d'un jeu de donnée ne signifie pas qu'il représente un phénomène normal (dans la norme).

La moyenne est un "indicateur de position" : nombre unique qui caractérise, à lui seul, un grand nombre d'individus ou d'objets … à ne pas confondre avec la normalité, qui revient à interpréter que seuls les individus caractérisés par ce nombre sont dans la normale et les autres sont "anormaux" ! Par exemple :

• On peut calculer quel est le poids moyen dans un population donnée, par exemple les "hommes français de plus de 18 ans", définir un poids "normal" fait intervenir un critère subjectif.
• Faire référence à une "normale" saisonnière en météo veut dire en général les "moyennes" des températures des années précédentes.
• Les enquêtes d'Audimat sur des programmes de télévision sont biaisées quand les choix proposés à l'enquête sont limités à ceux qui plaisent au plus grand nombre.

Hors contexte, le fait de confondre moyenne et normale mène à de fausses conclusions et à des conséquences dans l'usage que l'on fait des statistiques, qui peuvent être utilisée à mauvais escient.

Exact et précis

Il arrive qu'on présente, par exemple, un résultat de sondage en insistant sur la précision des résultats. En effet, il est plus facile d'estimer la dispersion des résultats que leur exactitude, puisqu'on ne sait pas à priori où se trouve le résultat (!).

Question : Vaut-il mieux un résultat précis et faux ou exact et imprécis??

Cause et corrélation

Attention : Qu'il y ait corrélation entre deux phénomènes ne veut pas dire que l'un est la cause de l'autre.

Le nombre de fleurs dans les champs est corrélé au nombre d'hirondelles mais la pousse des fleurs n'est pas due à la présence des hirondelles ! Les deux phénomènes sont dus à l'arrivée du printemps.

Un coefficient de corrélation élevé n'induit pas obligatoirement une relation de causalité entre les deux phénomènes mesurés. Les deux phénomènes peuvent être corrélés à un même phénomène-source : une troisième variable non mesurée, et dont dépendent les deux autres, comme le montre l'exemple précédent.

Statistique et société

L'état dispose de services destinés à réaliser des études statistiques. Les résultats peuvent être détournés au service de messages politiques.

Tous les trois ans, l’Organisation de coopération et de développement économiques (OCDE) organise une grande enquête pour mesurer les acquis des élèves de 15 ans dans 57 pays: Ce "Programme international pour le Suivi des Acquis" des élèves (PISA) doit être lu avec précaution.